问题标题：
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值（2）若函数f（x）=9/5,x属于[-π/6,π/6],求cos2x的值
问题描述：
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
（2）若函数f（x）=9/5,x属于[-π/6,π/6],求cos2x的值
谭文堂回答：
①化简f（x）=1+sin(π/6-2x)
∴T=2π/w=ππ/6-2x∈[-5/6π,π/6]f(x)min=1-1=0f(x)max=1+1/2=3/2
②得sin(π/6-2x)=4/5π/6-2x∈[-π/6,π/2]
cos2x=cos(π/6-2x-π/6)=cos(π/6-2x)cos(π/6)+sin(π/6-2x)sin(π/6)=3/5*√3/2+4/5*1/2=(4+3√3)/10
点击显示
数学推荐
热门数学推荐