问题标题：
【已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为______．】
问题描述：
已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为______．
邓俊回答：
f（x）=x|x-a|的图象如图，其在，[a，+∞）上是一个增函数，
∵对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
∴f（x）在[2，+∞）上是增函数，
故[2，+∞）⊆[a，+∞）
∴a≤2
故答案为（-∞，2]
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