问题标题:
在数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示,表示数c的点在原点的左侧,化简下列式子:(1)|a-b|-(c-b)2;(2)|a-c|+|a+c|.
问题描述:
在数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示,表示数c的点在原点的左侧,化简下列式子:
(1)|a-b|-
(c-b)2
(2)|a-c|+|a+c|.
黄丞回答:
(1)∵表示数c的点在原点的左侧,
∴c<0.
∵由图可知,a<0<b,
∴a-b<0,c-b<0,
∴原式=b-a-(b-c)
=b-a-b+c
=c-a;
(2)∵表示数c的点在原点的左侧,
∴c<0.
∴当点c在点a的左侧时,c<a<0,
∴原式=a-c-(a+c)
=a-c-a-c
=-2c;
当点c在点a的右侧时,a<c<0,
∴原式=c-a-(a+c)
=c-a-a-c
=-2a.
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