问题标题：
这道数学题怎么做？如图2，角ABC等于90度，D，E分别在BC，AC上，AD垂直于DE，且AD等于DE，点F是AE的中点，直线FD与直线AB相交于点M。（1）求证：角FMC等于角FCM（2）AD与MC垂直吗？并说明理由
问题描述：
这道数学题怎么做？
如图2，角ABC等于90度，D，E分别在BC，AC上，AD垂直于DE，且AD等于DE，点F是AE的中点，直线FD与直线AB相交于点M。
（1）求证：角FMC等于角FCM
（2）AD与MC垂直吗？并说明理由
齐海铭回答：
（1）
∠CDE+∠ADB=90
∠DAB+∠ADB=90∴∠CDE=∠DAB
∵∠CED=180-45=135
∠ADM=180-45=135
∴∠CED=∠ADM
∴∠ACB=∠ADM
∵FD=AF
∴△CFD≌△MFA
∴FC=FM
∴∠FMC=∠FCM
（2）
∵∠CFM=90
∴∠FCM=45=∠FED
∴ED//CM
∴（做延长线AD交CM于H）∠AHC=∠ADE
∴AD与MC垂直
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