一、填空题（每小题5分,共50分） 　　1.设集合A=｛4,5,7,9｝,B=｛3,4,7,8,9｝,全集U=AB,则集合CU(A∩B)中的元素共有（A） 　　（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个 　　2.已知是实数,则“且”是“且”的() 　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 　　3.已知是实数,则“且”是“且”的() 　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 　　4.设集合,则（） 　　A．B． 　　C．D． 　　5.集合,,若,则的值为() 　　A.0B.1C.2D.4 　　6.若集合则A∩B是 　　（A）(B)（C）(D) 　　7.若集合是 　　A．{1,2,3}B.{1,2} 　　C.{4,5}D.{1,2,3,4,5} 　　8.已知全集中有m个元素,中有n个元素．若非空,则的元素个数为 　　A．B．C．D． 　　9.已知是两个向量集合,则 　　A．｛〔1,1〕｝B.｛〔-1,1〕｝C.｛〔1,0〕｝D.｛〔0,1〕｝ 　　10.下列4个命题 　　㏒1/2x>㏒1/3x 　　㏒1/2x 　　㏒1/3x 　　其中的真命题是 　　（A）（B）（C）（D） 　　二、填空题（每小题5分,共25分） 　　11.若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则． 　　12.设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个. 　　13.设全集,若,则集合B=__________. 　　14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人. 　　15.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 　　三、解答题 　　16.（本小题共12分） 　　已知,设P：函数在R上单调递减,Q：不等式的解集为R 　　如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值范围 　　17.（本小题共13分） 　　记关于的不等式的解集为,不等式的解集为． 　　（I）若,求； 　　（II）若,求正数的取值范围． 　　参考答案 　　一、选择题 　　1.答案：A 　　【解析】,故选A.也可用摩根律： 　　2.答案：C 　　【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的 　　3.答案：C 　　【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的 　　4.【答案】A 　　【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查. 　　∵, 　　∴,故选A. 　　5.答案:D 　　【解析】:∵,,∴∴,故选D. 　　【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. 　　6.答案：D 　　【解析】集合,∴ 　　7.答案：B 　　【解析】解不等式得∵ 　　∴,选B. 　　8.答案：D 　　【解析】因为,所以共有个元素,故选D 　　9.答案:A 　　【解析】因为代入选项可得故选A. 　　10.答案：D 　　【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确 　　当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确 　　二、填空题 　　1.答案 　　解法1,则所以,所以 　　【解析】2,而 　　2.答案：6 　　【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型. 　　什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类： 　　因此,符合题意的集合是：共6个. 　　故应填6. 　　3.答案：{2,4,6,8} 　　【解析】 　　考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力. 　　4.答案：8. 　　【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. 　　, 　　由公式 　　易知36=26+15+13-6-4-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人. 　　5.答案：12 　　【解析】设两者都喜欢的人数为人,则只喜爱篮球的有人,只喜爱乒乓球的有人,由此可得,解得,所以,即所求人数为12人. 　　三、解答题 　　16.（本小题12分） 　　解析：解析：函数在R上单调递减 　　不等式 　　17.解析：（I）由,得． 　　（II）． 　　由, 　　即a的取值范围是．