问题标题：
高一数学!正三棱锥S-ABC的侧棱长为a,底面边长为√2a,在侧棱SA,SB,SC上分别取A1,B1,C1三点,使SA1=1/2SA,SB1=1/3SB,SC1=1/4SC,过A1,B1,C1点作截面将棱锥分成上、下两部分,求这两部分的体积比.过程详细点,
问题描述：
高一数学!
正三棱锥S-ABC的侧棱长为a,底面边长为√2a,在侧棱SA,SB,SC上分别取A1,
B1,C1三点,使SA1=1/2SA,SB1=1/3SB,SC1=1/4SC,过A1,B1,C1点作截面将棱锥分成上、下两部分,求这两部分的体积比.
过程详细点,谢谢!
高卫华回答：
图在解题时很重腰,由条件知,该锥体的三个侧面是三个全等的等腰直角三角形,故该锥体含于正方体内,你能画出吗?好,再设侧棱长为12,（特值便于计算,不影响结果）,V上=12.V全=288.V下=V全-V上=276.故V上：V下=1/23.
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