问题标题：
为什么要这样写呢研究下列算式,你会发现有什么规律4=1+2+1,9=4+4+1,16=9+6+1,.（1）请你找出规律,并用适当的公示表达出来理由（2）你能用所学的知识进行解释吗?
问题描述：
为什么要这样写呢
研究下列算式,你会发现有什么规律
4=1+2+1,
9=4+4+1,
16=9+6+1,
.
（1）请你找出规律,并用适当的公示表达出来
理由
（2）你能用所学的知识进行解释吗?
马缚龙回答：
25=16+8+1
首先先分析：
25是根据4、9、16相差5、9是等差数列
16是1、4、9分别相差3、5是等差数列
8是2、4、6是相差为2的等差
36=25+10+1
然后观察数值特征,等号左边的数是n的平方,第二组数等号右边的第一个数是上一组等号左边的数.最后一个都是1
最后得出规律是n^2=（n-1)^2+（n-1)×2+1（n>=2）
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