问题标题：
【高一数学已知函数f(x)=lg(1-x/1+x)(1)求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)(2)若f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1-ab)=2,试求f(a)和f(b)】
问题描述：
高一数学
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x)
(1)求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
(2)若f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1-ab)=2,试求f(a)和f(b)
刘艳村回答：
1、
f(y)=lg[(1-y)/(1+y)]
f(x)+f(y)=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1-y)/(1+y)]
=lg[(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)]
=lg[(1-y-x+xy)/(1+y+x+xy)]
=lg{[1+xy-(x+y)]/[1+xy+(x+y)]}
上下除1+xy
得到的就是f[(x+y)/(1+xy)]
2、
可以验证f(x)-f(y)=f(x-y/1-xy)
则有f(a)+f(b)=1
f(a)-f(b)=2
求得f(a)=3/2
f(b)=-1/2
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