字典翻译 问答 小学 数学 如何用弓形占圆形的面积之比来算出弦心距在一个圆中有一条弦,其形成的弓形占圆的面积的30%,现在需要算出弦心距与半径的关系
问题标题:
如何用弓形占圆形的面积之比来算出弦心距在一个圆中有一条弦,其形成的弓形占圆的面积的30%,现在需要算出弦心距与半径的关系
问题描述:

如何用弓形占圆形的面积之比来算出弦心距

在一个圆中有一条弦,其形成的弓形占圆的面积的30%,现在需要算出弦心距与半径的关系

韩铁如回答:
  弓形面积=扇形面积-三角形面积   设弦心距为d,半径为r   则弦长=2√(r^2-d^2)   三角形面积=(1/2)d*弦长=d√(r^2-d^2)   扇形面积=r^2*arccos(a/r)   已知弓形占圆的面积的30%   所以r^2*arccos(d/r)-d√(r^2-d^2)=πr^2*30%   两边同除以r^2   arccos(d/r)=(d/r)√[1-(d/r)^2]+3π/10
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