问题标题：
希望给予我详细的答案,并把思路说出来.已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之一+………（a+2008）（b+2008）分之一的值.
问题描述：
希望给予我详细的答案,并把思路说出来.
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之一+………（a+2008）（b+2008）分之一的值.
江志刚回答：
|ab-2|与|b-1|互为相反数,则
b-1=0,ab-2=0,得
b=1
a=2
所以
ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之一+…（a+2008）（b+2008）分之一
=1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
姜柏军回答：
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+....+1/2009-1/2010不是太明白，为什么最后是1/2009*2010，不应该是1/2008*2009吗？
江志刚回答：
+…（a+2008）=2+2008=2010
姜柏军回答：
=1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/2009*2010怎么变成=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+....+1/2009-1/20101-1/2+……什么意思
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