字典翻译 问答 小学 数学 【2.设n件产品中有m件不合格品,从中任取两件,已知两件中有一件是不合格,求另一件也是不合格品的概率.答案是(m-1)/(2n-m-1),谁能说出为什么呢?】
问题标题:
【2.设n件产品中有m件不合格品,从中任取两件,已知两件中有一件是不合格,求另一件也是不合格品的概率.答案是(m-1)/(2n-m-1),谁能说出为什么呢?】
问题描述:

2.设n件产品中有m件不合格品,从中任取两件,已知两件中有一件是不合格,求另一件也是不合格品的概率.

答案是(m-1)/(2n-m-1),谁能说出为什么呢?

林顺英回答:
  以下(a,b)表示,a中取b个的事件个数.   记事件A为“有一件是不合格品”,B为“另一件也是不合格品”.因为   P(A)=P(取出一件合格品、一件不合格品)+P(取出两件都是不合格品)   =((m,1)*(n-m,1))/(n,2)+(m,2)/(n,2)=(2m(n-m)+m(m-1))/n(n-1)   P(AB)=P(取出两个都是不合格品)=(m,2)/(n,2)=m(m-1)/n(n-1)   于是所求概率为:   P(B|A)=P(AB)/P(A)=(m-1)/2n-m-1   这是一个条件概率.
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