问题标题：
三维向量及平面的两个问题。要过程。1.已知一个给定平面a·r=c，并且a=(1/3)[212]c=1.5。求点A[-2,4,-4]与该平面的垂直距离。2.A:(0,1,2),B:(2,2,4)和C:(-1,-2,5)是位于一平面上的三点。
问题描述：
三维向量及平面的两个问题。要过程。
1.已知一个给定平面a·r=c，并且a=(1/3)[212]c=1.5。求点A[-2,4,-4]与该平面的垂直距离。
2.A:(0,1,2),B:(2,2,4)和C:(-1,-2,5)是位于一平面上的三点。列举一个垂直于这个平面的向量。
李永森回答：
1.d=|a·OA-c|
=|(2*-2+1*4+2*-4)/3-1.5|
=25/6
2.AB=
CB=
ABxCB(叉乘)=ijk
212
34-1
=i|12|-j|22|+k|21|
|4-1||3-1||34|
=i(1*-1-4*2)-j(2*-1-2*3)+k(2*4-3*1)
=-9i+8j+5k
=
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