字典翻译 问答 高中 数学 问道必修一数学题.1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式
问题标题:
问道必修一数学题.1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式
问题描述:

问道必修一数学题.

1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式

刘樵良回答:
  设二次函数式子为f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²+(2a+b)x+a+b=f(x)+x+1∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+bx+x+1ax²+(2a+b)x+a...
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