字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
问题标题:
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
问题描述:

已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

万春辉回答:
  ①首先考虑m=0,此时f(x)=x-1,与x轴交于(1.0),m=0成立.   ②当m≠0时,函数f(x)=mx^2+x-1为二次函数.   与x轴的交点即(x)=0,转换成一元二次方程的问题.   至少有一个在原点的右侧,说明至少有一个根同时较大的根>0,同时Δ≥0,   于是有:-1/2m+√(4m+1)/2m>0(二次方程中较大的根,取加号)   1+4m≥0(Δ≥0)   解得:m≥-1/4且m≠0(方法是这样,不知道解的对不对,我计算很马虎)   综合①②,得m≥-1/4
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