问题标题：
如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE
问题描述：
如图在△ABC中BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4求S△ADE
毛权回答：
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠CEA=∠BDA
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽△ACE
∴AE/AD=AC/AB
2/3=AC/(2+4)
AC=4
∴在RT△ACE中：AE=1/2AC
∴∠ACE=30°
∴∠A=60°
做EH⊥AC于H
∴∠AEH=90°-∠A=30°
∴AH=1/2AE=1
∴EH=√(AE²-AE²)=√3
∴S△ADE=1/2AD×EH=1/2×3×√3=3√3/2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐