字典翻译 问答 小学 数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1,数列{bn}满足bn+log2an=0,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1bnbn+1}的前n项和Tn.
问题标题:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1,数列{bn}满足bn+log2an=0,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1bnbn+1}的前n项和Tn.
问题描述:

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1,数列{bn}满足bn+log2an=0,

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列{1bnbn+1}的前n项和Tn.

陆佳颖回答:
  (Ⅰ)由Sn+an=1,Sn-1+an-1=1,两式相减得Sn-Sn-1+an-an-1=0 (n≥2),又由Sn-Sn-1=an,可得an=12an-1 (n≥2),根据s1+a1=2a1=1,得a1=12,所以an=12n;(2)∵bn+log2an=0,an=12n,∴bn=-log2an=l...
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