字典翻译 问答 其它 正方形ABCD中,点P,Q分别是边AB,AD上的点,连接PQ、PC、QC,下列说法:①若∠PCQ=45°,则PB+QD=PQ;②若AP=AQ=2,∠PCQ=36°,则PC=5+1;③若△PQC是正三角形,若PB=1,则AP=3+1.其中正确的说法有
问题标题:
正方形ABCD中,点P,Q分别是边AB,AD上的点,连接PQ、PC、QC,下列说法:①若∠PCQ=45°,则PB+QD=PQ;②若AP=AQ=2,∠PCQ=36°,则PC=5+1;③若△PQC是正三角形,若PB=1,则AP=3+1.其中正确的说法有
问题描述:

正方形ABCD中,点P,Q分别是边AB,AD上的点,连接PQ、PC、QC,下列说法:①若∠PCQ=45°,则PB+QD=PQ;②若AP=AQ=

2,∠PCQ=36°,则PC=

5+1;③若△PQC是正三角形,若PB=1,则AP=

3+1.其中正确的说法有()

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

顾娟娟回答:
  (1)证明:延长AB至点E,使BE=DQ,连接EC,AC,   ∵正方形ABCD,   ∴∠BCA=∠DCA=45°,CD=DA=AB=BC,∠D=∠EBC=90°,   ∴在△BEC和△DQC中,   DQ=BE∠D=∠EBCBC=CD
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