字典翻译 问答 小学 数学 过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线,它与抛物线交于A、B两点,求这两点间的距离. 
问题标题:
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线,它与抛物线交于A、B两点,求这两点间的距离. 
问题描述:

过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线,它与抛物线交于A、B两点,求这两点间的距离.

 

康庆回答:
  8   分析:   抛物线y2=4x的焦点为F(10),则过焦点的直线的参数方程可设为(t为参数),将其代入抛物线方程并化简得t2+4t-8=0,由参数t的几何意义可知|AB|=|t1-t2|=8.试题   解析:   抛物线y2=4x的焦点为F(10),设过焦点F(10),倾斜角为π的直线的参数方程为(t为参数),将此代入y2=4x,得t2+4t-8=0,设这个方程的两个根为t1,t2,由根与系数的关系,有t1+t2=-4,t1·t2=-8,∴|AB|=|t1-t2|====8.∴A、B两点间的距离是8.   考点:   参数方程的应用 
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