问题标题：
a,b,c是整数b根号2＋c分之a根号2＋b是一个有理数,求a＋b＋c分之a²＋b²＋c²是整整数
问题描述：
a,b,c是整数b根号2＋c分之a根号2＋b是一个有理数,求a＋b＋c分之a²＋b²＋c²是整
整数
吕安民回答：
假设(a√2+b)/(b√2+c)=k(有理数）(a-bk)√2=kc-b(有理数）所以：a-bk=0,kc-b=0a=bk,c=b/k(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)=(b^2k^2+b^2+b^2/k^2)/(bk+b+b/k)=b(k^4+k^2+1)/[k(k^2+k+1)]=c[k^4+k^3+k^2-(k^3-1)]/(k^2+k+1)=c[(...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐