limx-sinx/x+sinx 　　=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx) 　　对lim(x/x+sinx)上下同时除x得：lim[1/(1+sinx/x)] 　　当x→0时,sinx/x=1 　　所以lim[1/(1+x/sinx)]=lim[1/(1+1)]=1/2 　　对lim(sinx/x+sinx)上下同时除sinx得：lim[1/(x/sinx+1)] 　　当x→0时,x/sinx=1 　　所以lim[1/(x/sinx+1)]=lim[1/(1+1)]=1/2 　　所以,原式=1/2-1/2=0 　　这个题也可以用罗比达法则求： 　　limx-sinx/x+sinx 　　因为x-sinx→0 　　x+sinx→0 　　所以,上下求导：limx-sinx/x+sinx 　　=lim[1-cosx]/[1+cosx] 　　=lim[1-1]/[1+1] 　　=0