【复变函数的问题证明：1/(x+iy)=x/(x^2+y^2)-iy/(x^2+y^2);我证明过程如下：因为z=x+iy;(1/z)×z=1;z和zˊ共轭;zˊ=r∠-α;1/z=(1/r)∠-α;可得,1/z=x/(x^2+y^2)+y/(x^2+y^2)(因为1/z等于(1/r)∠-α,两个反相角相加等于0】

复变函数的问题

证明：1/(x+iy)=x/(x^2+y^2)-iy/(x^2+y^2);

我证明过程如下：

因为

z=x+iy;

(1/z)×z=1;

z和zˊ共轭;

zˊ=r∠-α;

1/z=(1/r)∠-α;

可得,1/z=x/(x^2+y^2)+y/(x^2+y^2)(因为1/z等于(1/r)∠-α,两个反相角相加等于0,(1/r)*r=1)

但算出来的结果等于(x+y)/z^2,无法和1/z恒等,求高人指点.

写了这么多,而且不严谨,还要麻烦各位看,非常抱歉,可惜我没分了~~麻烦各位了~谢谢

有一个步骤忘记开根号了，证明出来了～