问题标题：
【高二物理电学问题!电源输出功率与电阻曲线中,为什么P出】
问题描述：
高二物理电学问题!
电源输出功率与电阻曲线中,为什么P出R1·R2=r²这个式子是怎么推出来的啊!
李剑宇回答：
设电源电动势为E、内阻为r,外电路电阻R,则输出功率P=I²R=[E/(R+r)]²R=(E²R)/(R+r)²
因为(R+r)²=(R-r)²+4Rr
所以P=(E²R)/[(R-r)²+4Rr]=E²/{[(R-r)²/R]+4r}
当R=r时,P最大.
当R不等于r时,设某一输出功率对应的两个外电组分别为R1、R2,则有
(R1-r)²/R1=(R2-r)²/R2
化简就得到R1·R2=r²
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