问题标题：
【已知圆(x-3）+y=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q,则OP绝对值×OQ绝对值的值为】
问题描述：
已知圆(x-3）+y=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q,则OP绝对值×OQ绝对值的值为
盛立回答：
显然,直线y=kx是圆的割线,根据切线割线定理知,|OP|×|OQ|等于这个圆的过O点的切线长的平方；设圆(x-3）+y=4的圆心为C,则有C（3,-1）,半径R=2,直线OM与圆C相切于M,则CM=R=2；在OCM中,OC=（3-0）+（-1-0）=10,于是切线长的平方为OM=OC-CM=10-4=6,即|OP|×|OQ|=6.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐