问题标题：
已知数列{an}中,a1=5且an=3a(n-1)+3^n-1,1)证明:数列{(an-1/2)/3^n}为等差数列2）求数列{an}的通项公式3）求数列{an}的前n项和
问题描述：
已知数列{an}中,a1=5且an=3a(n-1)+3^n-1,
1)证明:数列{(an-1/2)/3^n}为等差数列
2）求数列{an}的通项公式
3）求数列{an}的前n项和
孙栩回答：
证明：（1）∵an=3a[n-1]+3^n-1(n≥2,n属于N*).[n-1]为下标
∴（an-1/2)/3^n-（a[n-1]-1/2)/3^[n-1]=1
∴数列｛（an-1/2)/3^n｝是以(a1-1/2)/3^1=3/2,d=1的等差数列
(2)(an-1/2)/3^n=3/2+n-1=n+1/2
an=1/2+(n+1/2)*3^n
(3)Sn=1/2*n+3/2*3+5/2*3^2+7/2*3^3+...+(n+1/2)*3^n
3Sn=3/2n+3/2*3^2+5/2*3^3+7/2*3^4+...+(n+1/2)*3^(n+1)
Sn-3Sn=-n+3/2*3+3^2+3^3+...+3^n-(n+1/2)*3^(n+1)
-2Sn=-n+1/2*3+3(3^n-1)/(3-1)-(n+1/2)*3*3^n
Sn=n/2+(n+1/2)*3/2*3^n-3/2*3^n=n/2+(n-1/2)*3/2*3^n
胡家忠回答：
这数列｛（an-1/2)/3^n｝是以(a1-1/2)/3^1=3/2,这3/2怎算出来的？还有那第3题还不太明白能详细点吗
孙栩回答：
(a1-1/2)/3=(5-1/2)/3=3/2
胡家忠回答：
第三问能详细点吗？
孙栩回答：
已经够详细了。
胡家忠回答：
看不懂啊！
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