问题标题：
【三个连续的两位数除以5的余数之和是7,除以7的余数之和是9,除以9的余数之和是15,则这三个数除以11的余数之和是多?请给具体的过程.】
问题描述：
三个连续的两位数除以5的余数之和是7,除以7的余数之和是9,除以9的余数之和是15,
则这三个数除以11的余数之和是多?请给具体的过程.
沈连丰回答：
假设s表示着两个连续整数的和.
由题有
s-5x=2(7/5的余数)
s-7y=2(9/7的余数)
s-9z=6(15/9的余数)
将上面的s,x,y都用表示出来.
s=6+9*z,x=4/5+(9/5)*z,y=4/7+(9/7)*z
因为x,y,z,s都是整数,可以取z=35*k-16(k取任意整数),k=1时z=19
s=-138+315*k,k=1时s=177
s/3=59,即三个数可以取58,59,60
除以11余数之和为12
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