连EF交AD于G 　　∵重心为三条中线的交点 　　∴EFD分别为各边中点 　　∴EF∥BC且EF=（1/2）BC=BD 　　∵F为中点,FG∥BD 　　∴FG=（1/2）BD 　　同理证明GE=（1/2）DC=（1/2）BD=FG 　　∴G为EF中点 　　∴S△AFO=S△AEO（同底AO等高FG=GE） 　　又易正明S△AFO=S△BFO（等底AF=BF同高） 　　∴S△AEO=S△AFO=S△BFO=（1/3）S△ABE……（1） 　　设A到BE的高为h 　　又∵S△AEO=（1/2）OE·h……（2） 　　S△ABE=（1/2）BE·h……（3） 　　结合（1）（2）（3） 　　∴BE=3OE 　　∴BO=2OE 　　命题的证