问题标题：
【证明四面体每一个顶点与对面重心所连线段共点且这点到顶点的距离是它到对面重心距离的三倍.用向量法证明.主要是证明线段共点.】
问题描述：
证明四面体每一个顶点与对面重心所连线段共点且这点到顶点的距离是它到对面重心距离的三倍.
用向量法证明.主要是证明线段共点.
邱义芬回答：
设四面体为PABC.取BC的中点D, 连接PD,AD, 在PD上取E为三角形PBC的重心. 在AD上取F为三角形ABC的重心.再连接PF,AE.则PF,AE分别是顶点A,P 到对面重心的线段. 因为它们在同一平面PAD,故它们相...
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