字典翻译 问答 小学 数学 如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴y轴分别交于A两点,且△ABO的面积为12.
问题标题:
如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴y轴分别交于A两点,且△ABO的面积为12.
问题描述:

如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴y轴分别交于A两点,且△ABO的面积为12.

李哲林回答:
  (1)令x=0代入y=kx+b得出点B的坐标.已知三角形ABO的面积易求点A的坐标.把点A的坐标代入解析式求出k值;   (2)本题要靠辅助线的帮助,推出xp的值代入解析式可求出点P的坐标;   (3)已知APO是等腰三角形,推出∠ABO=∠POB.结合已知条件方可证明.(1)∵y=kx+6,   ∴B(0,6),   ∴OB=6.   又S△ABO=12,   ∴OA=4,   ∴A(-4,0).   把A(-4,0)代入y=kx+6,   即-4k+6=0,   解得k=;   (2)过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,   则xP=-2,把xP=-2代入,   得y=3,   ∴P(-2,3);   (3)∵△APO是等腰三角形,   ∴∠PAO=∠POA,   ∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°,   ∴∠ABO=∠POB,   ∴△POB是等腰三角形;   (3)∵P(-2,3),OB=6,   ∴P是OB中垂线上的一点.   ∴PB=PO.   ∴△POB是等腰三角形.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文