（1）令x=0代入y=kx+b得出点B的坐标．已知三角形ABO的面积易求点A的坐标．把点A的坐标代入解析式求出k值； 　　（2）本题要靠辅助线的帮助,推出xp的值代入解析式可求出点P的坐标； 　　（3）已知APO是等腰三角形,推出∠ABO=∠POB．结合已知条件方可证明．（1）∵y=kx+6, 　　∴B（0,6）, 　　∴OB=6． 　　又S△ABO=12, 　　∴OA=4, 　　∴A（-4,0）． 　　把A（-4,0）代入y=kx+6, 　　即-4k+6=0, 　　解得k=； 　　（2）过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P, 　　则xP=-2,把xP=-2代入, 　　得y=3, 　　∴P（-2,3）； 　　（3）∵△APO是等腰三角形, 　　∴∠PAO=∠POA, 　　∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°, 　　∴∠ABO=∠POB, 　　∴△POB是等腰三角形； 　　（3）∵P（-2,3）,OB=6, 　　∴P是OB中垂线上的一点． 　　∴PB=PO． 　　∴△POB是等腰三角形．