问题标题：
类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明．
问题描述：
类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明．
杜志泉回答：
线的关系类比到面的关系，猜测：S△BCD2=S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2．
理由如下：
直角空间四面体ABCD中，如图作AE⊥CD连BE，则BE⊥CD．
S△BCD2=14CD
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