字典翻译 问答 小学 数学 类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明.
问题标题:
类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明.
问题描述:

类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想,并证明.

杜志泉回答:
  线的关系类比到面的关系,猜测:S△BCD2=S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2.   理由如下:   直角空间四面体ABCD中,如图作AE⊥CD连BE,则BE⊥CD.   S△BCD2=14CD
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