问题标题:
定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称(1)求f(x)的周期(2)求f(0)+f(2)+f(4)+f(6)(3)若x∈(0,1),f(x)=log2x,求x∈(1,3)时,f(x)=?第三小问的第一个f(x)是:以2为底x的对数
问题描述:
定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称
(1)求f(x)的周期
(2)求f(0)+f(2)+f(4)+f(6)
(3)若x∈(0,1),f(x)=log2x,求x∈(1,3)时,f(x)=?
第三小问的第一个f(x)是:以2为底x的对数
刘树德回答:
(1)关于x=1对称就是f(x)=f(1-(x-1))=f(2-x)注意到f(-x)=-f(x)所以f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=f(x-4)所以4是周期.(2)f(0)=f(2),f(6)=f(-4)=-f(4)所以f(0)+f(2)+f(4)+f(6)=2f(0)=0(因为是奇函数)(3)由...
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