问题标题：
E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
问题描述：
E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF
蒋登高回答：
延长EB到G,使BG=DF,连接AG
∵ABCD是正方形
∴AB=AD∠BAD=∠ABE=∠D=90°
∴∠ABG=∠D=90°
∴△ABG≌△ADF
∴AG=AF∠BAG=∠DAF
∵∠EAF＝45°
∴∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF＝45°
∴∠BAE+∠BAG＝45°
∴∠EAG=∠EAF
∵AE=AEAG=AF
∴△AEG≌△AEF
∴EG=EF
∵EG=BE+BG=BE+DF
∴EF＝BE＋DF
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