线面平行的判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行. 　　线面平行的定义是：若直线与平面没有公共点,则称此直线与该平面平行. 　　证明：设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内.用反证法证明a‖α. 　　假设直线a与平面α不平行,则由于a不在平面α内,有a与α相交,设a∩α=A. 　　则点A不在直线b上,否则a∩b=A与a‖b矛盾. 　　过点A在平面α内作直线c‖b,由a‖b得a‖c. 　　而A∈a,且A∈c,即a∩c=A,这与a‖c相矛盾. 　　于是假设错误,故原命题正确.