完全平方数 　　(一)完全平方数的性质 　　一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.例如： 　　0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,… 　　观察这些完全平方数,可以获得对它们的个位数、十位数、数字和等的规律性的认识.下面我们来研究完全平方数的一些常用性质： 　　性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9. 　　性质2：奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数. 　　性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数. 　　推论1：如果一个数的十位数字是奇数,而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数. 　　推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数. 　　性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1. 　　性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型. 　　性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1. 　　性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型,能被5整除的数的平方为5k型. 　　性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9.