问题标题：
【证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)】
问题描述：
证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)
牛军涛回答：
假设(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy某个函数u(x,y)的全微分
du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1)
du/dy=2ysinx-x^2*siny.(2)
对（1）的x积分
u=x^2*cos(y)+y^2*sin(x)..(3)
对（2）的y积分
u=x^2*cos(y)+y^2*sin(x)...(4)
3式与4式相等
u(x,y)=x^2*cos(y)+y^2*sin(x)
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