问题标题：
【已知正方形ABCD的边长是1,点E,F,G分别在边AD,AB,DC上(可与顶点重合).若△EFG是等边三角形,求△EFG面积的最大值和最小值.】
问题描述：
已知正方形ABCD的边长是1,点E,F,G分别在边AD,AB,DC上(可与顶点重合).若△EFG是等边三角形,求△EFG面积的最大值和最小值.
黄翰回答：
三角形EFG面积最小时FG垂直AB长度等于1此时EFG面积2分之根号3
三角形EFG面积最大时F（或者G）与B（或者C）重合时此时FG长度等于3分之（根号7-2）
面积是12分之（11倍根号3-4倍根号21）
郭文宏回答：
为什么这时最大最小？理由
黄翰回答：
等边三角形的面积跟变长成正比2分之根号3倍的变长平方所以说确认最短和最长边长就行了因为FG两点是分别在两条平行上的点所以最短距离一定是垂直的时候对吧？所以最短边确定了最长距离一定是FG和和平行边所成角度最大时距离最大所以最长距离出来了
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