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高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB.1.求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积.2.求证：直线AB过定点3.求弦AB中点P的轨迹方程4.求三角形AOB面
问题描述：
高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB.
1.求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积.
2.求证：直线AB过定点
3.求弦AB中点P的轨迹方程
4.求三角形AOB面积的最小值
万享回答：
1.设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线AB方程为x=my+b因为抛物线y^2=2px联立解得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以OAOB的向量积等于0则x1*x2+y1*y2=0即b^2-2pb=0b=0（舍去）所以b=2p则A,B两点的横坐标之...
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