问题标题:
【问一高三数学题已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错?】
问题描述:
问一高三数学题
已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?
答案是相交,请问有没有错?
冯金生回答:
错的是相离
向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°得
cos(α-β)=1/2
再算圆心(cosβ,-sinβ)到直线的距离为1>半径r=√2/2
所以是相离
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