问题标题:
设n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零,则行列式=_______麻烦讲解详细点,
问题描述:
设n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零,则行列式=_______麻烦讲解详细点,
孙振平回答:
n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零
则至少有一行元素全为0
(否则每行最多有n-1个0,全部最多有n(n-1)=n^2-n个0)
所以行列式等于0
关会芳回答:
为什么每行最多有n-1个0啊?可以再解释一下吗?
孙振平回答:
是说的"否则"也就是说,如果没有全是0的行,就怎样怎样...
关会芳回答:
我是想问为什么会有一行全为0,这是怎么得出来的
孙振平回答:
如果没有全是0的行,则每行最多有n-1个0,全部最多有n(n-1)=n^2-n个0,这与已知不符
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