问题标题：
【2012年宁波市高三十校联考数学文科12题怎么做?】
问题描述：
2012年宁波市高三十校联考数学文科12题怎么做?
梅卫峰回答：
∵cos(α-β)=sin(α+β)∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ
也即：(cosα-sinα)cosβ=(cosα-sinα)sinβ（*）
又α、β为锐角,且α≠45°故cosα-sinα≠0
对（*）式两边同除以不为零的公因式（cosα-sinα）
得出cosβ=sinβ因β为锐角∴tanβ=1
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