问题标题:
已知函数f(x)=x3-3x及曲线y=f(x)上一点P(1,-2),(I)求与y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(Ⅱ)求过点P并与y=f(x)相切且切点异于P点的直线方程.
问题描述:
已知函数f(x)=x3-3x及曲线y=f(x)上一点P(1,-2),
(I) 求与y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;
(Ⅱ)求过点P并与y=f(x)相切且切点异于P点的直线方程.
范国闯回答:
(I) 函数f(x)=x3-3x的导数为f′(x)=3x2-3,点P(1,-2)处的切线斜率为3-3=0,则与y=f(x)相切且以P为切点的直线方程为y=-2;(Ⅱ)设切点为(m,n)(异于P点),且n=m3-3m,可得切线的斜率为3m2-3,切线的...
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