问题标题:
【如果不等式9x-a大于等于08x-b小于等于0的整数解只有1,2.3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有多少对?说明理由!】
问题描述:
如果不等式9x-a大于等于08x-b小于等于0的整数解只有1,2.3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有多少对?说明理由!
娄身强回答:
9x-a≥0,则x≥a/9
8x-b≤0,则x≤b/8
则b/8≤x≤a/9
整数解只有1,2.3,则0<b/8≤1,3≤a/9<4
则0<b≤8,27≤a<36
则b可以从1,2,3,4,5,6,7,8这8个数中取一个
a可以从27,28,29,30,31,32,33,34,35这9个数中取一个
所以
适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有8×9=72对
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