问题标题：
【（2014•淄博三模）设函数f（x）=lnx-x2+ax（其中无理数e=2.71828…，a∈R）．（I）若函数f（x）的图象在x=12处的切线与直线y=2x平行，求实数a的值，并求此时函数f（x）的值域；（Ⅱ）证明：∀λ】
问题描述：
（2014•淄博三模）设函数f（x）=lnx-x2+ax（其中无理数e=2.71828…，a∈R）．
（I）若函数f（x）的图象在x=
（Ⅱ）证明：∀λ∈（0，1），∀x1，x2∈（0，+∞），f（λx1+（1-λ）x2）≥λf（x1）+（1-λ）f（x2）；
（Ⅲ）设g（x）=xe1-x，若对于任意给定的x0∈（0，e]，方程 f（x）+1=g（x0）在（0，e]内有两个不同的根，求实数a的取值范围．
田学锋回答：
（Ⅰ）∵f（x）=lnx-x2+ax，∴f′（x）=1x-2x+a，…（1分）∵函数f（x）的图象在x=12处的切线与直线y=2x平行，∴f′（12）=2，解得a=1． …（2分）此时f（x）=lnx-x2+x，f′（x）=(2x+1)(x−1)x，当x∈（0...
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