问题标题：
已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xebex（b∈R），且函数g（x）的最大值为1，（1）求b的值；（2）若函数f（x）有唯一零点，且对任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范
问题描述：
已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=
（1）求b的值；
（2）若函数f（x）有唯一零点，且对任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
陈金来回答：
（1）g′(x)＝(1−x)ebex，当（-∞，1）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增当（1，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，所以g(x)max＝g(1)＝ebe＝1所以eb=e所以b=1（2）f′(x)＝x−ax(x＞0)1）a≤0时，f′（x）＞0...
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