问题标题:
【如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2|等于()A.5B.6C.7D.8】
问题描述:
如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2|等于()
A.5
B.6
C.7
D.8
曲远方回答:
设AB、NM交于H,作OD⊥MN于D,连接OM.∵AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,∴DN=DM=4,∵MO=5,∴OD=3.∵BE⊥MN,AF⊥MN,OD⊥MN,∴BE∥OD∥AF,∴△AFH∽△ODH∽△BEH,∴AFOD=AHOH=5−OHOH即AF3=5−OHOH...
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