如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图b所示．求：

（1）电源的电压．

（2）变阻器的最大阻值．

（3）当P滑到中点时，通电1min，电路产生的总热量是多少？

（4）通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况．