问题标题：
1题f(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4求f‘（1）?2题设函数f(x)=x^x,则f'（x）=?3题已知f(x)在x=0处可导且f'(0)=6,h≠0,则lim[f(hx)-f(-hx)]/3x=?（当x→0）为什么f'(1)=(1-2)^2*(1-3)^3*(1-4)^4=-648;？之前的（x-1）呢？
问题描述：
1题f(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4求f‘（1）?2题设函数f(x)=x^x,则f'（x）=?
3题已知f(x)在x=0处可导且f'(0)=6,h≠0,则lim[f(hx)-f(-hx)]/3x=?（当x→0）
为什么f'(1)=(1-2)^2*(1-3)^3*(1-4)^4=-648;？之前的（x-1）呢？还有这个式子怎么算是求导呢？不是(u*v)'=u'v+uv'吗？
耿秀英回答：
1）f'(1)=(1-2)^2*(1-3)^3*(1-4)^4=-648;
2)f(x)=x^x,两边取对数,lnf(x)=xlnx
两边求导f'(x)/f(x)=lnx+x*(1/x)
f'(x)=f(x)*(1+lnx)=x^x*(1+lnx);
3)f(x)在x=0处可导且f'(0)=6,h≠0
当x→0,lim[f(hx)-f(-hx)]/3x
=lim[f(hx)-f(0)+f(0)-f(-hx)]/3x
=(h/3)*{lim[f(hx)-f(0)]/hx+lim[f(-hx)]-f(0)]/(-hx)
=(h/3)*2f'(0)
=4h
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