证明：（1）连接AP． 　　在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点， 　　∴AP=PC=BP（直角三角形斜边上的中线是斜边长的一半）； 　　在直角三角形ABP中，∠B=∠BAP=45°； 　　在直角三角形APC中，∠PAC=∠C=45°； 　　∴∠EAP=∠C=45°； 　　∵∠FPE=∠APC=90°， 　　∴∠CPF=∠APE； 　　∴在△AEP与△CPF中， 　　∠EAP=∠C=45°， 　　AP=CP， 　　∠CPF=∠APE， 　　∴△AEP≌△CPF（ASA）， 　　∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）； 　　（2）∵△AEP≌△CPF， 　　∴S△AEP=S△CPF（全等三角形的面积相等）； 　　又∵S四边形AEPF=S△AEP+S△AFP， 　　∴S四边形AEPF=S△APC=12