证明：设两平行线为a，b，平面为α． 　　①a，b都平行于α或都在α内，或一条与α平行，另一条在α内时，a，b和α所成的角都等于0°， 　　∴a，b与α成等角； 　　②a，b都和α垂直时，a，b和α所成的角都等于90°， 　　∴a，b与α成等角； 　　③a，b和α斜交时，如图， 　　设a∩α=A，b∩α=B， 　　在a，b上分别取点C，D，使C，D在α的同侧， 　　作CE⊥α于E，DF⊥α于F，则CE‖DF， 　　连结AE，BF，则直线AE，BF分别是a，b在α内的射影， 　　∴∠CAE，∠DBF分别是a，b和α所成的角． 　　∵a‖b，CE‖DF，且∠ACE和∠BDF的方向相同， 　　∴∠ACE=∠BDF， 　　∴∠CAE=∠DBF，即斜线a，b和α所成的角相等． 　　综上所述，两条平行线和同一平面所成的角相等．