您好! 　　过D作AB的垂线DE,交AB于E,作AC的垂线DF,交AC于F. 　　因为ABC是等腰直角三角形,所以BED和DFC也是等腰直角三角形,AEDF是矩形,可得 　　BE=DE=AF,DF=FC=AE, 　　ED的平方=BD的平方-BE的平方,FD的平方=CD的平方-CF的平方, 　　AD的平方=AE的平方+ED的平方=AF的平方+FD的平方 　　所以 　　2*AD的平方=AE的平方+ED的平方+AF的平方+FD的平方 　　=AE的平方+BD的平方-BE的平方+AF的平方+CD的平方-CF的平方 　　AE的平方=DF的平方=CF的平方,AF的平方=ED的平方=BE的平方 　　所以 　　2*AD的平方=BD的平方+CD的平方 　　所以,此题得证. 　　希望我的答案您能够满意!谢谢!