字典翻译 问答 小学 数学 【设一个三角形的三边长分别为x,y,根号(x^2-xy+y^2),求最长边与最短边的夹角.】
问题标题:
【设一个三角形的三边长分别为x,y,根号(x^2-xy+y^2),求最长边与最短边的夹角.】
问题描述:

设一个三角形的三边长分别为x,y,根号(x^2-xy+y^2),求最长边与最短边的夹角.

兰旭光回答:
  设x>y>0   1、x>y>0   xy>y^2   0>-xy+y^2   x^2>x^2-xy+y^2   x>根号(x^2-xy+y^2)   2、x>y>0   x^2>xy   x^2-xy>0   x^2-xy+y^2>y^2   根号(x^2-xy+y^2)>y   所以三角形的三边关系是:x>根号(x^2-xy+y^2)>y>0   那么最长边与最短边的夹角就是x与y的夹角   cosα=(x^2+y^2-x^2+xy-y^2)/(2xy)=1/2   夹角是60度
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